R "投資組合"權重的算法 @ 新手小白用Python來做資料分析是否搞錯了什麼

今天要介紹的是用當我有多個資產或說多隻股
在操作的時候我應該要怎麼分配我的資金呢?
很簡單的方法是...... 平均分配
比如: 我有兩支股票我就把錢投一半一半
有三支我就各分三分之一 ..... 依此類推
但這樣好像有點不夠帥氣

所以我就在網上找了看起來簡單但又有理論架構的方法
叫做馬克維茨優化模型
http://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E6%8A%95%E8%B5%84%E7%BB%84%E5%90%88%E7%90%86%E8%AE%BA
這是一個最佳化的問題因為每支股票都有預期的報酬和風險
我們希望的是在最小化風險(這邊用樣本均差) 的情況下來分配我們的權重使得報酬率最高

這是1952 年就研究出來的東西
當然還有人持續在研究更好的方法
不過新手小白覺得已經夠酷的了
他的計算方法因為要用到數學公式這邊就不講了
可以參考https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E4%B9%98%E6%95%B0

http://ge.tt/9e0rEOq2
##範例檔案在這邊下載

是長這樣

這邊是亂數生成的
可以想成是 : 收集了 4個資產及他們11期的報酬率
希望可以用這4個資產組成一個較佳的組合

實際在R裡實踐只有幾行code
我就直接先貼下來了

dat=read.csv("covv.csv")
n=dim(dat)[1]
p=dim(dat)[2]
a=t(a)%*%a
one<-rep(1,p)
a1<-cbind(a,one)
one1<-c(rep(1,p),0)
lf=rbind(a1,one1)
rf=matrix(c(rep(0,p),1),nrow=p+1)
result<-solve(lf,rf)

最後執行出來會得到如下圖分別是資產1~4的投資組合權重
你可以看到sum 起來是1 十分合理
至於為甚麼會多一個 -0.1126 ，這個是計算上會用到的就不理它吧～
還有資產4 係數是負的這看似有點不合理
但不同支股票會有相關性 (可以想成是資產4 漲其他的資產會跌)
所以持有資產4 (放空) 和其他股票搭配起來反而會讓整體的風險下降
這點是很值得探討的喔~~~

另外 code裡邊特別值得一提的是solve 這個函數
他可以幫忙解多元一次方程式
只是要把公式寫成矩陣的形式

我用一個簡單的例子好了:
假設我要解x y z 所組成的方程式

coef1=c(14,20,1,20,6,1,1,1,0) #等式左邊
coef2=c(0,0,1) #等式的右邊
lf<-matrix(coef1,nrow=3,byrow=T) # 寫成矩陣的樣子
# 稍微解釋一下第一行它在說 14X+20Y+1Z
rf<-matrix(coef2,nrow=3)